Vypočítá procentuální změnu, rozdíl, růst nebo pokles mezi dvěma čísly.
%
Procentuální změna
Porovnání velikostí
a = 200b = 250
(250 − 200) / 200 × 100 = +25%
Rychlá reference: procentuální změna ze 100
Z → na
Procentuální změna
Procentuální rozdíl
100 → 110
+10%
9,52%
100 → 125
+25%
22,22%
100 → 150
+50%
40,00%
100 → 200
+100%
66,67%
100 → 90
−10%
10,53%
100 → 75
−25%
28,57%
100 → 50
−50%
66,67%
100 → 20
−80%
133,33%
Často kladené otázky
Jaký je rozdíl mezi procentuální změnou a procentuálním rozdílem?
Procentuální změna porovnává novou hodnotu se známou referencí (starou): (b − a) / a × 100. Je směrová — nárůsty jsou kladné, poklesy záporné. Typicky se používá pro meziroční růst HDP nebo vývoj indexu PX. Procentuální rozdíl je symetrický a jako referenci používá průměr obou hodnot: |b − a| / ((a + b) / 2) × 100. Změna se hodí pro časové řady a růst, rozdíl tehdy, když jsou obě hodnoty rovnocenná měření (např. dvě cenové nabídky na Heuréce).
Jak vypočítat procentuální změnu mezi dvěma čísly?
Odečtěte starou hodnotu od nové, vydělte starou a vynásobte 100. Příklad: minimální mzda v ČR vzrostla z 18 900 Kč na 20 800 Kč → (20 800 − 18 900) / 18 900 = 0,1005 → +10,05 %. Znaménko ukazuje směr: kladné = nárůst, záporné = pokles. Pokud je stará hodnota 0, procentuální změna je nedefinovaná (nelze růst procenty z nuly).
Proč je po poklesu o 50 % nutný nárůst o 100 %, aby se hodnota vrátila?
Protože se mění základ. Akcie z 1 000 Kč po propadu o 50 % stojí 500 Kč. Aby se vrátila zpět na 1 000 Kč, musí těch 500 zdvojnásobit — nárůst o 100 %, nikoli 50 %. Procentuální změna je asymetrická: +x % následované −x % nevrátí původní stav. Proto se dlouhodobé výnosy z PX nebo S&P 500 počítají složeným úrokem, ne lineárním průměrem.
Jaký je rozdíl mezi „zvýšit o X %" a procentuální změnou?
„Zvýšit o %" je dopředný výpočet: máte a a sazbu p a počítáte b = a × (1 + p/100). Příklad: cena 1 000 Kč bez DPH zvýšená o 21 % → 1 210 Kč s DPH. „Procentuální změna" je opačný směr: znáte a i b a počítáte sazbu. Obě operace jsou inverzní — pokud zvýšíte 1 000 o 21 % a zpětně spočítáte změnu, dostanete +21 %.
Kdy použít procentuální rozdíl místo procentuální změny?
Procentuální rozdíl použijte, když neexistuje „před" a „po" — obě hodnoty jsou nezávislá měření, která chcete porovnat symetricky. Typické případy: porovnání dvou cenových nabídek na Mall.cz a Alza.cz, dvou laboratorních výsledků, dvou kurzů EUR/CZK od různých bank. Vzorec dělí průměrem, takže záměna a a b dá stejný výsledek — směr nehraje roli.
Může procentuální změna překročit 100 %?
Ano, pokud je nová hodnota více než dvojnásobkem staré. Z 100 na 250 je +150 %, z 100 na 1 000 je +900 %. Akcie ČEZ za posledních 5 let rostly o stovky procent. Procentuální pokles však nemůže přesáhnout 100 % — nejnižší hodnota, na kterou může klesnout kladné číslo, je 0, což je −100 %. Procentuální rozdíl je omezen mezi 0 % a 200 %.
Jaký je rozdíl mezi procentními body a procenty?
Liší se. Procentní body měří absolutní rozdíl mezi dvěma procentními hodnotami. Když ČNB sníží repo sazbu z 6,75 % na 6,50 %, jde o pokles o 0,25 procentního bodu, ale o −3,7 % v relativním vyjádření (0,25 / 6,75). Mediální titulky to často zaměňují. Tato kalkulačka pracuje s absolutními čísly; pokud zadáváte procenta, výsledek je v procentních bodech vůči původní sazbě.
Výsledky jsou zaokrouhleny na dvě desetinná místa. Pro vyšší přesnost zadejte více desetinných míst v polích.
Tato kalkulačka spočítá vztah mezi dvěma čísly ve čtyřech režimech: procentuální změna ze staré hodnoty na novou, symetrický procentuální rozdíl s průměrem jako základem, zvýšení o zadaný podíl a snížení o zadaný podíl. Hodí se pro porovnání meziroční inflace ČSÚ, výpočet ceny s DPH 21 % nebo bez DPH, sledování pohybu indexu PX na BCPP, srovnání kurzu EUR/CZK u různých bank, slevu při Black Friday akci na Alza nebo Mall.cz, mzdový růst při novém zaměstnání i analýzu repo sazby ČNB. Výsledek obsahuje vzorec krok za krokem, vizuální porovnání obou hodnot a sadu rychlých referenčních příkladů ze 100. Pamatujte, že procentuální změna je směrová a asymetrická — pokles o 50 % vyžaduje pro návrat nárůst o 100 %, zatímco procentuální rozdíl je symetrický a hodí se pro porovnání nezávislých měření.